寒暑假学习无刻度尺作图新技能

#寒暑假#
题型一
图1、图2、图3是分别是6×6的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每
个小正方形的顶点称为格点，仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求作图，所画图形
的顶点均在格点上．

(1)以AC为对角线在图1中作一个正方形，使正方形的面积为10．
(2)以AC为对角线在图2中作一个矩形，使矩形面积为6．
(3)以AC为对角线在图3中作出一个面积为8的平行四边形（不含矩形）．
题型二
如图在网格中，三角形ABC的顶点都在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）

(1)在图1中，作∠ABC的平分线BD，交AC于点D．
(2)在图2中，作∠BAC的平分线AE，交BC于点E．
题型三
如图是由边长为1的小正方形构成的网格，△ABC的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，保留连线的痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．按步骤完成下列问题：

(1)如图（1），将线段AC绕着点A逆时针旋转90°得到线段AD；
(2)如图（1），在AC边上找一点E，连接BE，使S△ABE=2S△BCE；
(3)如图（2），画出点C关于AB的对称点M，连接BM，在射线BM上取点F，使得
BF=4，画出点F．
题型四
如图是由小正方形组成的6×6网格，每个边长为的小正方形的顶点叫做格点，图中
A、B、C、D都是格点，E是AB上一点，M是AB与网格线的交点，仅用无刻度的直尺
在网格中完成下列画图，画图过程用虚线，结果用实线表示．

(1)在图1中，在线段AD上找点F，使得AF=AE；
(2)在图1中，在线段CD上找点G，使得CG=AE；
(3)在图2中，在线段CD上找点H，使得四边形BEHC为矩形；
(4)在图3中，在BC边上画点P，连接DP、MP，使得∠ADP=∠DPM．
题型五
如图，由边长为1的小正方形组成的6×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，BC、
AC是⊙O的两条弦，且点A，B，C都是格点．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成
画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

（1）线段AC的长等于______；
（2）在如图所示的网格中，在直线BC的右侧找一点M，使得∠BMC=90°且
BM=MC，再在线段AB上找一点F，使∠BFC=45°，简要说明点M和F的位置是如何找
到的（不要求证明）______．