数学文化，理性文明的火车头，优等生必备利器

数学文化一词是由美国数学家怀尔德在《Mathematics as a Culture System 》一书中提出的，迄今尚未有统一的定义，但有不少学者都给出了自己的见解。天津大学顾沛教授给出的数学文化定义是：“数学文化一词的内涵，简单说，是指数学的思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展；广泛些说，除上述内涵外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。”简单地说数学不仅是一门科学，也是一种文化，即数学文化．数学文化包括数学史、数学美和数学应用等多方面．

新一轮课程改革以来，数学文化在中学数学教学中的渗透引起了广大教师的关注，数学所承载的文化价值与文化观念早已受到重视。数学不仅仅只是知识和方法的简单汇聚，而是一个开放的文化体系，是人类智慧和创造力的结晶。数学以一种文化的姿态在不断地改变着人类的思维品质，丰富着人类的精神世界。精妙绝伦的数学思想方法、勇于探索的数学精神、求真务实的数学品格，对于全面和谐发展的一个人而言具有极为重要的意义。
《数学课程标准（2011年版）》指出：“数学是人类文化的重要组成部分”，“数学在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。”与2001版的课标相比，更强调了“数学与人文”的融合，其中“发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用”这一条就奠定了课标修改的基调，即关注思维，关注创新。
我们不仅要理解、承认和弘扬数学的工具性价值，更应该重视它的文化价值，特别重要的是——借助日常的数学教学实践，使其外化为一种直接的、现实的数学影响，努力彰显数学的文化品性，真正使学生的数学学习成为获得知识、形成方法、感悟文化、提升价值的生命历程。

我们先看看内涵丰富数学文化的棋盘故事吧，古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大的一个要求大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格．”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑．大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”国王的国库里有这么多米吗？

借助计算机中的计算器进行计算，可知答案是一个20位数：18446744073709551615，这是一个非常大的数，所以国王是不能满足大臣的要求．

了解这一故事蕴含数学文化精髓，我们不难解决以下问题：
（1）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有多少盏灯？
（2）计算：1 3 9 27 … 3n．
（3）某中学“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：

求满足如下条件的所有正整数N：10＜N＜100，且这一列数前N项和为2的正整数幂．请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数N的值。

本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．问题的设计以数学历史上的名题为基础，体现了数学文化的基本理念，也显示出数学文化在选拔性考试中独特的 “点石成金”的作用.
数学对于人类社会还拥有另一项重要的文化功能，就是培养发展人的思维能力特别是理性思维能力。数学以不能比拟的严密性和精确性使数学在培养人的理性思维能力方面发挥着无可替代的作用，这是数学影响于人类文化的突出方面之一。这也是数学文化最重要的作用和价值。
很长时间以来，数学文化的价值在数学教育中没有得到足够的重视，绝大多数教师并未充分意识到它的重要性和育人价值。数学老师，也是实践者，如果能把数学文化渗透到日常的课堂教学中，并使之成为一种常态，必将“飞入寻常百姓家”，让学生从小接受数学文化的熏陶，提高学习数学的兴趣。