面试官问我什么是「栈」，我随手画了10张图来解释

作者 | 李肖遥
来源 | 技术让梦想更伟大（ID:TechDreamer）

栈的概念
栈（stack）是限定仅在表的一端进行操作的数据结构，且栈是一种先进后出的数据结构，允许操作的一端称为栈顶，不允许操作的称为栈底，如下图所示：

之前我们讲到了链表，我们只能够对其链表的表尾结点进行操作，并且只能进行插入一个新的结点与删除最末尾的这个结点两个操作，而这样强限制性的‘链表’，就是我们所说的栈。
就像是一个死胡同一样，只有一个出口，如图所示，有个概念：

栈的结点设计
栈分为数组栈和链表栈，其区别如下：
数组栈使用数组进行功能的模拟，实现较为快速和便利；链表栈使用链表的思路去设计，实现相比较说较为麻烦，但是其稳定，且不易出错；在链表栈中又分为静态链表栈和动态链表栈，其区别如下：静态链表栈给定栈的空间大小，不允许超过存储超过给定数据大小的元素；动态栈使用的是自动创建空间的方法进行创建，只要符合机器的硬件要求以及编译器的控制，其理论上是极大的。

数组栈
其实际就是用一段连续的存储空间来存储栈中的数据元素，有以下特点：
元素所占的存储空间必须连续，这里的连续是指的逻辑连续，而不是物理连续。元素在存储空间的位置是按逻辑顺序存放的。我们来举例说明，鉴于C语言数组下标都是0开始，并且栈的使用需要的空间大小难以估计，所以初始化空栈的时候，不应该设定栈的最大容量。
我们先为栈设定一个基本容量，在应用过STACK_程当中，当栈的空间不够用时，再逐渐扩大。
设定2个常量，STACK_INIT_SIZE(存储空间初始化分配量)和STACK_INCREMENT(存储空间分配增量),宏定义如下：
#define STACK_INIT_SIZE 1000 //数值可以根据实际情况确定#define STACK_INCREMENT 10 //数值可以根据实际情况确定
栈的定义如下：
typedefstruct{void *base; void *top;int stackSize;} SqSTACK;
base 表示栈底指针top 表示栈顶指针stackSize 表示栈当前可以使用的最大容量若base的值是NULL，表示栈结构不存在;top初始值指向栈底，即top = base;
每当插入新的元素时，指针top就增1，反之删除就减1，非空栈中的栈顶指针始终在栈顶元素的下一个指针上面。
数据元素和栈顶指针的关系如下图所示：

链表栈
我们以链表栈的动态链表栈为例子，进行栈的设计。
首先是栈的结点，设计出两个结构体，一个结构体Node表示结点，其中包含有一个data域和next指针，如图所示：

Node
其中data表示数据，next指针表示下一个的指针，其指向下一个结点，通过next指针将各个结点链接。
接下来是我们设计的重点，为这个进行限制性的设计，我们需要额外添加一个结构体，其包括了一个永远指向栈头的指针top和一个计数器count记录元素个数。
其主要功效就是设定允许操作元素的指针以及确定栈何时为空，如图所示：

Stack
这里我采用的是top和count组合的方法。其代码可以表示为：
//栈的结点设计//单个结点设计，数据和下一个指针typedefstructnode{int data; structnode *next;} Node;
利用上面的结点创建栈，分为指向头结点的top指针和计数用的count。
typedefstructstack{Node *top;int count;} Link_Stack;

栈的基本操作—入栈（压栈）
入栈的基本顺序可以用以下图所示：

入栈(push)操作时，我们只需要找到top所指向的空间，创建一个新的结点，将新的结点的next指针指向top指针指向的空间，再将top指针转移，并且指向新的结点，这就是是入栈操作。
其代码可以表示为：
//入栈 pushLink_Stack *Push_stack(Link_Stack *p, int elem){if (p == NULL)returnNULL;Node *temp; temp=(Node*)malloc(sizeof(Node));//temp = new Node; temp->data = elem; temp->next = p->top; p->top = temp; p->count ;return p;}

栈的基本操作—出栈

出栈（pop）操作，是在栈不为空的情况下，重复说一次，一定要进行判空操作，将栈顶的元素删除，同时top指针，next向下进行移动即可的操作。
其代码可以表示为：
//出栈 popLink_Stack *Pop_stack(Link_Stack *p){Node *temp; temp = p->top;if (p->top == NULL) { printf("错误：栈为空");return p; }else { p->top = p->top->next; free(temp);//delete temp; p->count--;return p; }}

栈的基本操作—遍历
这个就很常见了，也是我们调试必须的手段。
栈的遍历相对而言比较复杂，由于栈的特殊性质，其只允许在一端进行操作，所以遍历操作操作永远都是逆序的。
简单一点描述，其过程为，在栈不为空的情况下，一次从栈顶元素向下访问，直到指针指向空（即到栈尾）为结束。
其代码可以表示为：
//遍历栈：输出栈中所有元素intshow_stack(Link_Stack *p){Node *temp; temp = p->top;if (p->top == NULL) {printf("");printf("错误：栈为空");return0; }while (temp != NULL) {printf("%d ", temp->data); temp = temp->next; }printf(" ");return0;}

栈数组与栈链表的代码实现
最后呢，我们使用代码来帮助我们了解一下：
栈数组
数组栈是一种更为快速的模拟实现栈的方法，这里我们不多说。
模拟，就是不采用真实的链表设计，转而采用数组的方式进行模拟操作。
也就是说这是一种仿真类型的操作，其可以快速的帮助我们构建代码，分析过程，相应的实现起来也更加的便捷。
其代码如下:
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#define maxn 10000//结点设计typedefstructstack{int data[maxn];int top;}stack;//创建stack *init(){stack *s=(stack *)malloc(sizeof(stack));if(s==NULL){printf("分配内存空间失败");exit(0);}memset(s->data,0,sizeof(s->data));//memset操作来自于库文件string.h，其表示将整个空间进行初始化//不理解可以查阅百度百科https://baike.baidu.com/item/memset/4747579?fr=aladdin s->top=0; //栈的top和bottom均为0（表示为空）return s;}//入栈pushvoidpush(stack *s,int data){ s->data[s->top]=data; s->top ;}//出栈popvoidpop(stack *s){if(s->top!=0){ s->data[s->top]=0; //让其回归0模拟表示未初始化即可 s->top--; }}//模拟打印栈中元素voidprint_stack(stack *s){for(int n=s->top-1;n>=0;n--){printf("%d ",s->data[n]); }printf(" "); //习惯性换行}intmain(){stack *s=init();int input[5]={11,22,33,44,55}; //模拟五个输入数据for(int i=0;i<5;i ){ push(s,input[i]); } print_stack(s);///////////// pop(s); print_stack(s);return0;}
其编译结果如下：

栈链表
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>//栈的结点设计//单个结点设计，数据和下一个指针typedefstructnode{int data; structnode *next;} Node;//利用上面的结点创建栈，分为指向头结点的top指针和计数用的counttypedefstructstack{Node *top;int count;} Link_Stack;//创建栈Link_Stack *Creat_stack(){ Link_Stack *p;//p = new Link_Stack; p=(Link_Stack*)malloc(sizeof(Link_Stack));if(p==NULL){printf("创建失败，即将退出程序");exit(0); }else {printf("创建成功 "); } p->count = 0; p->top = NULL;return p;}//入栈 pushLink_Stack *Push_stack(Link_Stack *p, int elem){if (p == NULL)returnNULL; Node *temp; temp=(Node*)malloc(sizeof(Node));//temp = new Node; temp->data = elem; temp->next = p->top; p->top = temp; p->count ;return p;}//出栈 popLink_Stack *Pop_stack(Link_Stack *p){ Node *temp; temp = p->top;if (p->top == NULL) {printf("错误：
栈为空");return p; }else {printf(" pop success"); p->top = p->top->next;free(temp);//delete temp; p->count--;return p; }}//遍历栈：输出栈中所有元素intshow_stack(Link_Stack *p){ Node *temp; temp = p->top;if (p->top == NULL) {printf("");printf("错误：栈为空");return0; }while (temp != NULL) {printf("%d ", temp->data); temp = temp->next; }printf(" ");return0;}intmain(){ //用主函数测试一下功能int i; Link_Stack *p; p = Creat_stack();int n = 5;int input[6] = {10,20,30,40,50,60};/////////////以依次入栈的方式创建整个栈//////////////for(i=0;i<n;i ){ Push_stack(p, input[i]); } show_stack(p);////////////////////出栈/////////////////////// Pop_stack(p); show_stack(p);return0;}
编译结果如下：

关于栈的总结
栈-它是一种运算受限的线性表，在数制转换，括号匹配的检验，表达式求值等方面都可以使用，并且较为简便的解决问题。
今天栈基础就讲到这里，下一期，我们再见！