《规律简史》｜微观世界中的守恒原理

1.守恒性:揭示微观世界奥秘的唯一抓手
有人说“守恒的实质在于对称性”，这是不对的。守恒的实质是同一性、不变性。“对称性”是物理学家的一个习惯用语，但是这个词不具有普遍适用性。现代物理学中所讲的“对称性”大都是指“不变性”，或者说“守恒性”。小伙伴们注意到这一点，对于物理学中的一些说法就容易理解了。20世纪前期德国女数学家诺特（Noether）证明过一个数学定理：动力学体系的每一种连续对称性都对应于一个物理守恒量。这里的对称性就是不变性。
在现代物理学中，物理学家们很喜欢讲“对称性”，这是因为，如果没有“对称性”，要想弄明白亚原子世界如何运作，是一件几乎不可能的事情。到目前为止的所有有关基本相互作用力的理论中，“对称性”始终都是理论的基石和支柱。现代物理学兴起于20世纪，早在现代物理学诞生很久之前，19世纪上半叶数学领域就已经建立了关于对称的理论──群论。群论最初是由法国年轻的天才数学家伽罗华在20周岁离世之前建立的，他的这一伟大理论被埋没了14年之久。

伽罗华
在物理系统中，“对称”意味着一类操作，这种操作作用于系统后，系统的状态同初态完全一样。相应地，在系统中也存在一类性质，在受到作用后这类性质不发生改变。这些不发生改变的性质，用这种操作的不变性进行描述，“对称性”就是指相应的不变性。在实际的物理应用中，不变量的存在，意味着某一物理量的守恒。离开了守恒性质，物理学家们是无法理解和描述物理世界的，对于微观的物理世界，尤其如此。这是因为，微观世界里不适用“两体作用逆反律”，守恒性质是物理学家们在研究、探索、描述微观世界时唯一可以抓得住的“稻草”。除此之外，也只有“几率”这个工具可以用上一用了。
在量子系统中，质能守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律、电荷守恒定律都是适用的。
物理学家讲：时间的平移对称性对应于能量守恒定律，空间的平移对称性对应于动量守恒定律。所谓“时间的平移对称性”就是在时间的前后保持不变，能量守恒定律正是说明了能量的这一特点。所谓“空间的平移对称性”就是在空间的某一方向上保持不变，这是动量守恒的特点。当然，动量守恒不仅对应空间的平移不变性，也对应着时间的平移不变性，因为动量在时间的前后也保持不变。转动下的对称性对应的是角动量的守恒。
在粒子物理学中，不同的群被用来描述不同的作用力及其相应的粒子。与平面内的简单转动具有同样效果的群是U(1)群，只有一个参数，它是与量子电动力学（QED）相关的对称群，用于描述由光子传递的电磁相互作用。另外一种群叫SU(2)群，它有3个独立参数。U(1)群和SU(2)群一起可以描述弱相互作用的对称性。在弱相互作用中有3种传递作用力的粒子：W 、W及Z玻色子。SU(2)群有个老兄叫SU(3)群，它拥有8个参数。SU(3)群可以在量子色动力学（QCD）中描述强相互作用的对称性。SU(3)群有8个参数，这就意味着在QCD理论中要有8种携带强作用力的粒子，这8种粒子都叫胶子，就像在QED领域中光子携带电磁相互作用一样。
在电磁相互作用中，光子是不带电荷的。而在强相互作用中，胶子带有色荷（ColorCharge），这就是为什么描述强相互作用的分支学科叫做量子色动力学。当然这种“色”并不是我们平时所讲的颜色，不过是用颜色所做的类比──现代的物理学家浑身都是文艺细胞，他们特别喜欢用类比的方法来进行命名。
2.微观世界里的异类：宇称不守恒的发现
一般来说，在复杂系统中，对称性总是较少，在简单系统中对称性比较普遍。有一种对称性在物理领域具有一定的普遍性，这种对称就是镜像对称。我们知道，在平面图形中有轴对称，相应地，在三维立体世界存在着“面对称”，镜子里面的虚像跟镜子外面的现实世界就是面对称，所以“面对称”被形象地称做“镜像对称”。在20世纪中叶之前，物理学家们已经发现宇宙中的物理规律都符合镜像对称，他们把物理规律的这种对称性叫“宇称”。牛顿运动定律具有严格的宇称不变性，也就是说按照牛顿运动定律发生的过程是宇称守恒的。
在微观世界里，基本粒子有三个基本的对称方式：一个是粒子和反粒子互相对称，即对于粒子和反粒子，定律是相同的，这被称为电荷(C)对称；一个是空间反射对称，即同一种粒子之间互为镜像，它们的运动规律是相同的，这就是上面所说的宇称(P)；一个是时间反演对称，即如果我们颠倒粒子的运动方向，粒子的运动是相同的，这被称为时间(T)对称。
在四大基本相互作用力里，电磁力、万有引力（质量引力）、强力的物理规律都具有宇称不变性，由它们支配的过程都是宇称守恒的。于是大家猜想，宇称守恒具有绝对的普遍性。但是在1955年之前，还有一种力没有被确定是否符合宇称守恒性，这种力就是弱相互作用力。
1956年，在美国工作的两位年轻的中国科学家，30岁的李政道和34岁的杨振宁在深入细致地研究了各种因素之后，大胆地断言：τ和θ是完全相同的同一种粒子(后来被称为K介子)，但在弱相互作用的环境中，它们的运动规律却不一定完全相同，通俗地说，这两个相同的粒子如果互相照镜子的话，它们的衰变方式在镜子里和镜子外居然不一样！用物理学语言来说，“θ-τ”粒子在弱相互作用下是宇称不守恒的。此后不久，华裔女科学家吴健雄用一个巧妙的实验验证了在弱相互作用中宇称不守恒，从而否定了宇称守恒性的绝对普遍性。为此，李政道和杨振宁共同获得1957年的诺贝尔物理学奖，成为最早的华人诺贝尔奖得主。

李政道和杨振宁
发现宇称不守恒，其实还不是杨振宁人生中最高的成就。早在1954年，32岁的杨振宁就和他的学生提出了杨-米尔斯理论，这个当时没有被物理学界看重的理论，通过许多物理学家接力式的努力，发展出一系列的物理学前沿理论，特别是建立起后来的标准模型。标准模型被人们称为基本粒子的“元素周期律”。
更多精彩内容请阅读《规律简史：规律的族谱与规律的发现》（团结出版社，张士耿著）